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黄金分割の家

黄金分割で形状と色彩を決めた家の記録
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正月二日の日差しが

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正月二日は朝から青空が出て良い天気だった。高い位置の南側の窓は一つだけ透明ガラスで、他は型ガラスで日差しが柔らかく拡散する。小さな窓は夏はほとんど日差しが入らないが、冬は部屋の奥にまで差し込む。晴れが少ない新潟でも正月の明るい光に溢れる部屋を感じることができた。

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京都のこの景観が美しいと思う。


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手前の黒い瓦屋根が美しい。東寺の5重の塔を邪魔していない。自分だけ良ければと奇抜で大きな家を建てない。家を控えめに作る。控えめな色を外観に使う。周囲との調和を考える。
そんなことをこの写真は教えてくれる。

調和とは自分だけが、今だけよければではない。
戦前の日本、江戸の日本はこんな風景だった。控えめであった。戦後、色が氾濫し、景観を台無しにする高いビルやどぎつい看板が乱立した。そんな景観を台無しにするものは、先ずは京都で取り壊し、取り除くすべきだ。この意識が全国に広がって欲しい。

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最悪な外観

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日本郵政の建築物である。
左右対称、等間隔、同じ形状の繰り返し。調和としてやってはいけないことのオンパレードだ。窓の外にこんな建築物が見えたら、最悪である。建物が大きいのでこれは犯罪だと思ってしまう。
建物の機能からどうしてもこの形状が必要なら、壁やサッシやトイを黒くして、窓やトイを目立たなくすべきだ。お金がかかるものではない。
建築家は日本の土木構造物をけなすが、けなす前に反省してもらいたい。景観を悪くしているのは圧倒的に数の多い建築士が設計した建築物である。
日本の景観をよくするのは、自分だけよければ良いと思うのではなく、景観に配慮して、建築を控えめにすることだと思う。

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等間隔なビルの窓は調和のとれた美しい形か?軍隊の行進と同じではないか。

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都会はビルで埋まってゆく。その空間は美しいと言えるだろうか?個々のビルはそれなりに建築家が頭をひねって美しい形を考えているのかもしれない。でも、僕には調和のとれた美しい形とは思われない。
左右、上下、綺麗に整列したその形は、軍隊の行進と同じものに見えてしまう。

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軍隊の行進に比べたら、現代の建築は水平度、鉛直度は見事で正確である。等間隔、左右対称、同じ形の繰り返し、それらは極めて正確に作られている。つまり、現代の建築は軍隊の行進が理想とする綺麗に統率された状態を具現化している。
統率された状態とは、支配の形だ。それは僕が理想とする調和ではない。

自分のお金でビルを作るのだから自由で勝手ではないか?等間隔にしないとマンションは作れないと主張するであろう。ビルも景観の一部だから、自分さえ良ければ良いとの考えは捨てるべきだ。景観の一部として、調和のとれた美しい形を設計すべきだ。美しい形は支配の形ではない。

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渋谷のこのビルは左右対称を避け、上下方向にも変化をつけている。完全に僕の理想な形ではないが、僕はその努力を認めてあげたいと思う。調和を求めて努力して欲しいと思う。

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明けましておめでとうございます。

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明けましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いいたします。

家は控えめの外観が良いと思っている。
背の高い家に囲まれて、黒い平屋がひっそりとたたずむ。
木立の中でと言いたいとこだが。
薄い雪をまとった白と黒の景色は、日本的で僕の理想でもある。

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年賀用の切手の色が、緑の部屋で使った色と一致していた。

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緑の部屋の大きなキャビネットの扉に明るい黄緑を使った。
この色は多くの面積を塗る計画でなかった。塗料が余ることが予想されたので、ホームセンターで黄金分割で切断してもらったテーブルに塗った。年賀状に切手を貼っていて、テーブルの色に近いと思った。今までじっくり切手を見ることはなかった。切手の左の余白に印刷に使った色が表示されている。一般的な印刷はCMYKの4色である。切手の印刷は6色でインクジェットのプリンターを思い出した。インクジェットと印刷では色のつけ方が大きく異なる。同じ6色でも印刷の方がはるかに難しいと思う。


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拡大して見ると網点が極めて細かいことがわかった。


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一般的な印刷は切手に比べると極めて荒いものである。

切手がとても丁寧に印刷されていることを始めて知った。

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年間の発電量

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電力量ベースの年間の発電量と年間の消費量を比較した。
2016年10月15日から2017年10月23日までの約一年の合計である。
自給率で111%となっている。

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年間光熱費の収支

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2016年12月から2017年11月の一年間の電気代の収入と支出を集計した。約6kwの太陽発電パネルを設置した。10年間は33円/kwで購入してもらえる。10年後以後は未定。夜間電力の比率が高く、ガスは全く使っていない。電力量ベースでは、8割がどがどまだんの暖房費である。3月と10月が収入と支出がバランスしている。新潟市は佐渡の影響で、雪は少ないこともあり、新潟県の中では発電の条件が良いと思う。ただ、平屋の屋根は午後になると隣の2階の影になり、発電の制約を受けている。屋根の傾斜は236:1000で傾斜はゆるい部類だと思う。

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書籍 黄金デザイン

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黄金分割の単位のこと、その詳細の成り立ちはこの書籍 黄金デザイン に説明した。
次郎吉商店の白石 亘 氏と約一年かけて作成した。
文字をできる限り減らし、文字を読まなくても図で理解できるようにした。
白石氏の客観的な的確なアドバイスと編集力でなんとかまとめることができた。
黄金分割の単位を世界で最初に記述したものである。メートル法を使わなくても、黄金分割の単位で示せることを示した。黄金分割の家はこの本を実際の住宅に応用した最初の家である。
いつかメートル法に変わるデザイナーのための単位が生まれた本として、歴史的価値が出るはずである。メートル法は製作のための単位であり、デザイナーは黄金値の単位で図面を書くべきである。黄金値をメートル変換して製作することが正しい道だと認識される日が来るはずである。調和のとれた、美しくて構造力学的にも優れたものは、必然的に黄金分割の形状になっているのだ。

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黄金値の中間値を決める。

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基準寸法に黄金数1.618をかけるか割るかで一次黄金値が生まれます。コルビジェのモジュロールの赤の数列です。
この一次黄金値のだけで設計することが理想です。
でもこれだけだと数字が少なくて実際の設計はできません。
一次黄金値の数字の間の中間値を理想的に決める必要があるのです。
中間値を1/2や等間隔で求めたのでは、黄金分割の調和がなくなってしまいます。
中間値も黄金分割で決めなくてはなりません。
黄金分割の独自の単位で表現して、コンパクトに示すには数字の1から9までを有効に使うことが良いと思いました。
それで、中間値として1から9までの黄金分割で作られた等間隔でない階段を設定しました。
一次黄金値の中間値として9個の二次黄金値を作りました。


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二次黄金値の中間値とし9個の三次黄金値を作りました。
同様に四次黄金値も五次黄金値も作れます。
黄金値の表示は見ただけでその意味が分からないといけません。
使い慣れてくると、黄金値の数字を見ただけで、意味が分かってくるのです。
黄金値の表示を2004年から使っていますが、不満はありません。
基準寸法を同じにしたことで、結果的にコルビジェのモジュロールを内在してより発展させた形になりました。ここまで細かく中間値を決めないと、CADで黄金値だけで寸法の表示ができないのです。中間値の理想形を求めたわけです。

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黄金分割の基準寸法をモジュロールと同じ6フィートにする。

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初めは黄金分割の基準寸法は構造の重要な寸法から決めるべきと考えていた。しかしそれではいろんな構造物がある街全体としての調和が取れないことになる。個々の構造物の寸法とは独立した基準寸法が必要だと思った。基準寸法として何ミリが最適なのか自分なりに考えた。コルビジェの身長から決めた1829mmには合理性があるようには思えなかった。身長は人によって大きく異なり、それを1829mmと勝手に決めて良いものだろうかと思った。2mモジュールをプレハブメーカが提唱していたように記憶していて、候補として使って見た。黄金分割の基準寸法は1500mmでも1800mmでも2000mmでもそんなに大きな違いがあるようには思えなかった。ただ、机の高さは70cmが多く、使いやすいことから、この値が一次黄金値にあるコルビジェの1829は都合が良い値だと思った。色々検討したが、身長やヘソの高さとの関係での意味は見出せなかった。コルビジェは他人に説明するにあたかも人体と関係するとして、身長を持ち出したに過ぎないのではないかと思っている。1829mmは6フィートである。コルビジェはアメリカに売り込むために、6フィートを基準寸法に決めたのだと思った。黄金分割で設計することについて、コルビジェとは全く違うところからスタートしていたつもりであったが、基準寸法については全く同じことを考えていたわけで、コルビジェに敬意を表して同じ数字にすることにした。もしここで僕が異なる基準寸法を採用したら、黄金分割で設計することで混乱や対立が起きてしまう。それは黄金分割の調和の理念に反することになる。僕はVectorWorksをCADとして使っており、6フィートは1828.8000mmで変換されていた。このことから基準寸法は1828.8とした。はじめ、基準寸法を0gdとしていた。基準寸法より大きいものは+で小さいものはーとした。この表示では解りにくいと次郎吉商店の白石 亘 氏からのアドバイスを受けて、16gdを6フィートに決めた。このことにより0gdは0.8mmとなり1mm以上は+となった。16と6は6が同じだから覚えやすいメリットもある。

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黄金分割で構造物の形状を決める。

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構造物の形状を黄金分割の数字から決めたのはこの橋です。スパンが20mでした。橋はスパンが重要なので、スパンの20mを基準長さとして黄金分割で数列を出しました。今から思うとモジュロールの赤の数列を6フィートではなくてスパンの20mにして計算していたわけです。20m,20/1,618=12.36m,12.36/1.618=7.64mと数字が出ますが、その値は連続ではなく、大きくジャンプした数列になっていました。10mに近い数字が欲しくても、12.36mと7.64mしかなければ使えません。そこで中間値を決めました。12.36mと7.64mの間に6個の中間値を黄金分割で計算して求めました。今はこの中間値のことを二次黄金値と呼んでいます。今は二次黄金値も6個から9個に増やし、3次黄金値も決めました。この数値を使って橋脚の形状、橋の断面で張出部の形状を決めました。あまり無理をしなくても、数値を選んで決めることができました。ここの経験で3つの問題が生まれました。
 1 スパン20mを基準寸法として数列を出したが、橋梁の隣の道路や、建築物は20mとは無関係であるから、全体としての調和がとれなくなる。小さなものから都市計画のようなものまで共通の基準長さが必要。
 2 数字の優先順序がわからなくなる。最初は書体のスタイルをイタリックにするなどして中間値を表示していたが、そんなものでは整理できなくなった。
 3 メートル法で数値を表示すると数値を丸めたがる。1829なら1830や1800と実施設計者が変更してしまう。
この3つを解決する黄金分割の新しい単位を作ることにしたわけです。
この問題を解決するために黄金分割の独自の単位を作ることにした。

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コルビジェのモジュロールを考える。

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直感で黄金分割で絵や構造物の計画を行えば調和のとれたものができると思った。本でコルビジェのモジュロールを知った。モジュールと黄金分割を組み合わせた造語とのことだった。ただ、なぜ身長が分割の基準なのか納得が行かなかった。絵で、人物の頭のてっぺんの位置をキャンバスの黄金分割位置にして描いて見たが、バランスが良いとは思われなかった。後で気付いたことだが、人物画の場合は目の位置で名画を分析すると、全身像でも半身像でも黄金分割の位置になっている。
僕の意見だが、建築において黄金分割の基準と身長とは無関係である。モジュロールで設計したこの黄金分割の家は身長が150cmしかない日本人の女性や子供に使いづらいことはない。僕の分析では6フィートの1829mmを採用することでフィートのアメリカの市場を意識したのではないかと思う。机の高さは70cmが普通に使われているので、この数字がモジュロールにないと都合が悪い。その意味で6フィートは都合が良かったのだと思う。1829を基準寸法にすると机の高さとして698mmが出てくる。1829mmを基準寸法とする数列は椅子の高さの432mmも出て来るので使いやすい値となっている。分析して今となれば、モジュロールは1829mmの身長の人用の設計値ではないと断定できる。使う人の身長に関係なく机の高さとして都合の良い数字になっていること、このことを知っておいてほしい。この6フィートからの数列は赤の数列とし、腰の高さの1130mmの2倍の高さからの数列を青の数列としている。この2倍の必然性が説明されていない。2倍すると手を挙げた高さだと言っているが、その手の高さの必要性は感じられない。手を挙げた高さが重要ならば、身長の低い人に都合が悪いはずである。僕は身長160cmの背が低い人間だが、この黄金分割の家で不都合はない。では2倍の意味は何かとなる。また、なぜ腰の高さの2倍なのか、そして赤の数列と青の数列は対等なのか、優先順位があるのか、一緒に使って構わないのかと心配になった。結局、このモジュロールの数列はよくわからないとして長い間忘れていた。

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ロンシャン礼拝堂の分析3

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高い位置での窓の分析の様子を示した。全体に言えることだが、黄金値にgd+5が多いことである。モジュロールは一次黄金値と二次黄金値の+5で出来ている。黄金デザインでは+5と+6を同等に優先順位の高い値としている。ガイドもそのようにできている。絵画は目の位置で分析すると名画は+6と,+7の位置にくる。名画はおよそではなく、ピタリとその位置になっている。 CADや黄金デザインのガイドもなしに、コルビジェはよくここまでモジュロールにこだわったと思う。感覚に任せて寸法を描いた方がずっと簡単だと思う。それはコルビジェにとって逃げなのだ。図面の制作も実際の工事もとても大変だったと思う。巨大な曲線の壁だからその大変さは尋常ではない。それでもいい加減な直感での寸法ではなくて、手間がかかっても、あくまでモジュロールにこだわったのは黄金分割が持つ調和の原理を知っていたからだと思う。全体だけでなく細部も黄金値にすることが完成度を上げることだと知っていたからだと思う。その完成度が心に響く素敵な窓になっている。

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つい天井の勾配が気になった。分析すると水平20gdで鉛直16gdの勾配になっていた。新潟の黄金分割の家は水平19gdで鉛直16gdとした。アスファルトシングルの屋根材から決めた勾配だ。
ロンシャン礼拝堂は曲線ばかりで、モジュロールは使えないと思われるかもしれない。コルビジェは使えるところには使っているのだと思う。モジュロールを曲面に展開しているのだと感じている。

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ロンシャン礼拝堂の分析2

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黄金デザインのガイドから補助線を引いて、窓の大きさをの寸法を黄金値に変換した。建物が大きいので、今まで使っていたガイドでは密度が不足した。ガイドの密度を3倍に増やしている。図面は写真で手書きなのでガイドとの一致が難しいかなと思っていた。図面の写真を精度よく拡大しなければならないが、その基準となる寸法が見当たらない。仕方なくモジュロールの人間の高さを使ったが、十分な精度で拡大できたとはとても言えない状態だった。補助線を引いていて、写真の拡大率の誤差や図面の歪みや傾斜が少ないと思った。補助線を引いていて感じるのは、共通の補助線が少ないことである。窓の大きさや配置を細かく変更している。手間はかかるがこれが必要なのだ。
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補助線の様子を部分で表示する。補助線から寸法線を出して黄金値に変換するのだが、共通の補助線が少ないので寸法線で混雑して何が何だかわからなくなると思った。予想していたように、コルビジェは全体から細部まで黄金分割のモジュロールにこだわっていた。黄金値で分析することは、絵画の模写に似ている。コルビジェの考えていたことを知りたかったら、どんな書物を読むことよりも黄金値で分析することだ。なぜこの線を選んだのか? この線の位置は最適なのか? 全ての線をとことん突き止めれば、コルビジェの考えていたことが見えてくるに違いない。

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コルビジェのロンシャン礼拝堂の窓の分析1

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ネットでロンシャン礼拝堂の窓の図面が見つかった。手書きで実際のものと思われる。スケールがはいっていない。モジュロールの人間のイラストがある。人間の高さを1829mm(正確には1828.8mm)に設定してCADで分析できるかたちにした。
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いつもの黄金デザインのガイドを図面に重ねた。この図をみただけで、コルビジェはモジュロールを使って設計していることが感じられる。ガイドを重ねると、同じ大きさをさけ、同じ間隔をさけ、左右対称をさけ、上下対称もさけ、それでいて黄金分割のモジュロールに従うデザインを採用していることがわかる。この作業は、新潟の黄金分割の家で南面の窓のデザインを計画していた時と同じである。同じ大きさの窓をさけ、窓が同じ間隔になることをさけ、黄金デザインのガイドの優先順序の高い線を優先し、間柱の位置を考慮して配置した。統一感をすこしだすために、窓の高さをいくつかは同じにした。すべてがばらばらだと、まとまりがなくよくないかなと思った。ロンシャン礼拝堂の窓も部分的に同じ高さの窓にしている。 今まで知らなかったが、コルビジェも同じことを考えていたのだ。そこが嬉しかった。

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黄金分割の家はどこを見ても響きあうのです。

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時代の家の新しい営業の人と話をした。彼は自然素材の家の営業をしてきた人です。時代の家のネットワークでもあったので、完成見学会にもきてくれました。
彼が、「この家を見ると何か感じるのです。」と話してくれました。「自分の中の何かと響きあうのです。」と。
彼の発言は、僕が思っていたことを代弁してくれました。
黄金分割のデザインにしなければいけない理由は、この響きあうことにあると思いました。人は誰でも黄金分割の判断基準を持っていて、その基準と家の形とかが一致した時に共鳴する状態になり、響きあうことになるのです。見ていと家と共振し、共鳴し、響き合うのです。この不思議なワクワクする体験は実際に見ないとわからないものなのかも。
家の中ならなおさらです。
黄金分割の家は室内の全ての部分と共鳴し合い。響きあうことになります。全体だけでなく、部分とも響きあうのです。小さな部分が大切であるから、mm単位までの精度が必要です。天井高さは2500mmではなく、2527mmが必要なのです。

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上下左右対称でない窓

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つい上下左右対称でない単体の窓はあり得ないと思い込んでしまう。
ふとロンシャン礼拝堂はどうなっているのか気になってしまった。
僕はまだ訪れていないコルビジェの最高傑作との評価が高い建築だ。
netで窓の写真を探すと手作り感たっぷりな上下左右対称でない窓が見つかった。礼拝堂だから暗い室内に差し込むステンドガラスを意識した窓である。
調和の原則から考えれば、左右対称を避け、同じ大きさを避け、同じ間隔を避け、同じデザインの繰り返しを避けることが望ましい。ここにはその原則に部分的にでも沿った窓がいくつかある。これも一つの答えだ。

分析をしていないので、黄金分割のモジュロールとの関係がどうなっているかは知らない。コルビジェだから基本は黄金分割のモジュロールのはずである。黄金分割を離れて計画すると、調和の原則以前に、全く心に響かない建築になってしまう。
コルビジェは黄金分割をベースに調和の理想の窓を追求したのだと思う。

日本には日本の和の答えがあるはずである。
そう思って、桂離宮の写真集を眺めて見たが見つからなかった。

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窓を単体で見ると

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黄金分割の形状の窓であっても、窓を単体で見ると、左右対称であり、窓枠の幅は上下左右同じである。この対称の形状は調和の原理から望ましいことではない。
せめてもの抵抗として、室内側の窓枠の厚みを鉛直と水平で変更した。
黄金値は11mmと18mmである。
11mmの合板はないので一般的な12mmを採用した。
12mmと18mmとで作る角の四角形がほぼ黄金分割の四角形になっている。
気をつけて見ると、この四角形が素敵に見えてくる。
窓枠だけでなく、絵の額などでも上下左右が同じ幅になりやすい。調和について考えることなく同じ幅で当然としていると思う。
当然と思われるデザインも本当にそれで良いのか見直してほしいものだ。

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樹脂サッシの問題は外面と内面で窓枠の寸法が異なること

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YKKの樹脂サッシの問題は外面と内面で窓枠の寸法が異なることであった。その差は片面で30mm室内側が小さくなる。内面の全幅は二倍の60mmとなり、小さな窓では大きく印象が変わる。この対策として、内面の枠を二重にして、30mmの白い内枠を設けた。
この30mmにより、室内側の黄金値は一番外枠の内側の広さになる。
ガラス面は明るく壁面は暗くなると予想した。明るさのコントラストの一番大きな位置を黄金値にすることは、黄金デザインの適用の基本である。完成まで少し不安に思っていたが、この写真のようにしっかりしたコントラストが生まれたのでホッとしている。

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