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黄金分割の家

黄金分割で形状と色彩を決めた家の記録
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等幅でない石の舗装

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床のフローリングの理想として等幅ではなく、幅を変化すべきだと以前書いた。
古い写真を見ていた。等幅でない石の舗装に気がついて撮った写真があった。2005年のプロバンスの旅の時に理想と思っていた石の舗装を撮ったものだ。すっかり忘れていた。
等幅ではない石の舗装はなんとなく自然で素敵だと思った。
等幅、等間隔は軍隊の行進と同じだ。等幅や等間隔は統制の印に過ぎない。統制の美はない。統制は調和ではない。

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写真を撮った小さな広場です。有名なデザイナーや建築家が計画したとは思えないような場所です。等間隔が良くないと理解していた人がいたのです。美や調和について心の求めるものに忠実になって計画した素敵な人がいたのだと思いました。

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理想のスピーカー その2

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この紫のNakamichiのスピーカーのことを自分のメモとして書くことにする。

設計の要点を整理する。

1 一個のボックスに左右のスピーカーを入れる。
理由
場所を取らない。設置しやすい。

2 左右のスピーカーを対称に配置しない。
理由
左右対称は統率や支配の形であるから、調和を求める黄金分割のデザインでは避けなければならない。
箱の内部構造を考えると高さ方向に差をつけたほうが、ダクトへの音圧の逃げを考えると好ましい。
音の上下方向の広がりにも役に立つ。

3 折れ曲りダクトにより箱内部の音圧の放出と消音を図る。
理由
密閉箱はなんとなくコーン紙に背圧の圧迫感があるような感じがするので、考えないことにした。
バックロードフォーンやバフレフは前面の音と背面の位相が逆の音が全く干渉しないとは言えない。

折れ曲りにより高音の消音を図る。
ダクトを徐々に細くすることで、排出する音圧の抵抗を均一にして、全体としての抵抗を小さくする。
ダクトを長くすることで、低音まで消音する。

4 全ての寸法をできる限り黄金分割で決める。
理由
家が黄金分割の寸法なので、部屋や造作家具との調和が取れる。
ダクトの幅を黄金分割の比率で細くすることで、多分音圧の排出と消音がうまく行くのではとの期待。

5 コードを排出ダクトを使って出す。
理由
接続端子は接触抵抗の問題など好ましくないので、アンプからのコードを直接スピーカーに接続することが理想である。

6 ダクトの出口を2面にする。
理由
横置きと縦置きとで、コードと音の排出がが箱に邪魔されないため。

7 箱を軽くするため12mmの板を使用する。
理由
軽くしないと使いずらいため。
補強により薄くても箱の振動が小さいようにできるであろう。

8 910 mm x 1820 mm x 12 mmの板一枚で作れるようにする。

9 箱の外形を造作家具のカラーボックスと同じ寸法にする。
理由
テーブルの台に利用できるように。

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背面の板を取り付けいない状態です。
音を出してみると、これで十分な気がしてきます。JAZZのベースの音も十分に聞こえます。
この状態でパソコンからのサインカーブの波形とiPhoneのマイクと分析アプリとで音を分析した。

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アンプはデジタルアンプ LXA-OT3 定格12W 12W ラックスマンが設計した雑誌streoの付録です。熱が出ないので、紙のケースでも心配なく使えます。熱くならないのです。デジタルアンプは原理から考えると、アンプとして理想に思えます。


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波形を調べると低音が出ていないことがわかりました。
32HZのサインカーブで入力し、iPhoneのマイクで音を拾ったときの画像です。生波形は自動で縦のスケールが変わります。小さな音量の波形は拡大されるので、無音に近い状態の時は雑音の波形が表示されます。しっかりした音が出ている時は、雑音の波形表示が小さくなります。この32HZの入力による波形は、雑音が表示されているので、32HZの音がよく出ていないことが波形からわかります。背面の板をつけることでこの低音の波形がよくなります。そのことは後で触れます。
高音は耳の聴力を軽く超えて、測定範囲を超えて、音が出ていることが測定で来ました。


一般的なスピーカーはバフレフといって筒状のダクトから箱内部の音圧を逃す構造になっています。ダクトから箱内部の逆位相の音圧を遠くに放射させて、ユニット前面の波形と中和させないようにしているのではないか。そんな風に思えてきました。スピーカーの背面に十分に広い空間があれば、箱の内部の音を背面の広い空間に放射させて拡散させれば、反射で逆位相の音が戻ってきても、時間差と拡散による減衰とで干渉が無視できる状態になるのではないかと思ってきました。そのようなスピーカーもいつか作ってみたいものです。壁につけるのではなく、背面に大きな空間があることを前提にしたスピーカーです。

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背面の板を取り付ける直前の写真。
箱内部の平行面で固有振動音が出ないように卵の紙ケースを貼り付けました。
その効果は比較できないので不明ですが。

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背面の板をつけた後の音を測定したものです。
波形のサインカーブは綺麗な形ではありませんが、雑音の波形が小さくなっているので、32HZの音は出ていることがわかります。

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アンプをYAMAHAの140W+140Wに変更したときのものです。
生波形とFFTの波形から32HZの音がより綺麗に出ていることが確認できました。
重低音には出力の大きいアンプが必要なのかなと思いました。
32HZは音楽に必要か、そして耳に聞こえるのかは別問題として、単に物理特性として考えた場合の話です。
背面を付けた効果は、背面から音が出ないこと、低音がしっかりと出ることです。

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黄金デザインで設計した図面です。なんとなくスピーカー内部もバランスがいいと思ってしまいます。

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910 mm x 1820 mm x 12 mm板の切断線の図面です。ホームセンターで依頼しました。
端材は箱の補強に使ったので、板を有効に使いました。

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TV用にスピーカーを画面に向けて、反射で聞いています。
画面の人が声を出しているように感じます。
背面から音が出ていないので、このスピーカーから音が出ている感じがしません。
TVは長く聞くので、スピーカーの音が自然であることが重要で、ほぼ合格です。
今はイヤフォン端子から音の信号を取り出しています。音質としては問題があるのかもしれません。
TVのリモコンで音量が調節できるメリットがあります。
TV専用になって一ヶ月使っています。いろんな番組で今まで聞こえなかった低音が聞こえます。制作側の意図が伝わります。丁寧に作成してある番組は音も丁寧に作られていると思いました。デジタルの時代になってTVの録音された音は良くなっていると感じています。ダビングによる音の劣化がないわけですから。
薄型のTVになって本体からの音は低音の出ない薄い感じの音でした。
これで音楽番組や映画番組も楽しんでいます。
TV用のオーデオセットは仰々しくて、敬遠していました。
このスピーカーは邪魔にならないギリギリの大きさだと思っています。

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蔦の細道図屏風を分析する。

屏風蔦

蔦の細道図屏風は俵屋宗達の絵に烏丸光広が和歌を書いています。
右の細道が、左では上に広がって画面からはみ出ます。


展開

左の屏風は右の屏風の左だけでなく、右においても絵がつながる仕組みです。
絵の複製があれば無限に広がることになります。
道がいつの間にか空になっています。空が道になるとも言えます。
遊んでいますね。
僕はこんな遊びは大好きです。
宗達が独創的な既成概念にとらわれない自由人であったことが伺われます。

分析は左の屏風について行います。
左は右に比べ単調で、もっと工夫したの展開が欲しいと思いました。緊張がないのです。絵を壊しかねない冒険に満ちた何かが足りないと思いました。

縦と横の比率がわずかですが黄金値ではありません。
トリミングではなく絵の中央の何も描かれていない部分をわずかに取り除いて黄金値の縦横比にしました。

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右がオリジナル。左が中央を取り除いて高さを短くした絵です。
ほとんど同じに見えることと思います。

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高さの差の部分拡大です。


分析結果の黄金値を示します。

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縦11gdに対して横は12gd+7となります。この分析では縦を11gdにしていますが、10gdでも12gdでも構いません。分析結果は同じになります。ただ数字が一つ、小さくなるか、大きくなるか、だけです。
横が12gdならば縦を1.618倍したものとなります。1.618.....は無理数で小数点以下の値は無限に続き、これが黄金分割の基本の数字です。
横が13gdならば縦を1.618倍して、さらに1.618倍にしたものとなります。
11dg,12gd,13gdは一次黄金値です。優先順序が一番高い値です。
12gd+7は二次黄金値です。二次黄金値は、一次黄金値に、一次黄金値の小さな値を加えて作成しています。

12gd+5と12gd+6も同じ二次黄金値ですが、この+5と+6は二次黄金値の中では一番優先順序が高い値です。その次が+4と+7となります。12gd+7は悪くはないが、特別に優れた値ではありません。屏風の制約の中で、周囲の縁の幅を微妙に選んで、絵としての縦横のバランスはうまく取ったと思います。

下にある10gd+7に1.618すると11gd+7になります。10gd+7の隣に11gd+7があります。この二つが接するこの場所が横方向の優先順序一番の場所となります。
11gd+7を1.618すると12gd+7の横幅になります。
図の寸法表示から、10gd+7と11gd+7を加えると12gd+7になっていることがわかります。
横幅の12gd+7にとって11gd+7は最適な比率です。
11gd+7にとって10gd+7は最適な比率です。
つまり11gd+7にとって10gd+7も12gd+7も最適な比率です。
この三つの数字は大きさは違うのだけれど、どれも対等に最適な比率の仲間なのです。

黄金値の1.618倍のかけ算と黄金値の足し算が等しくなること、つまり、かけ算と足し算が等しくなることが黄金分割が作る構図の世界なのです。だから個々が対等で最適な比率の仲間なのです。最適な比率の仲間は互いが活かし合うので、調和が生まれるのです。調和とは互いが生かしあう、活かしあうことです。

出来るだけ一次黄金値で構図は決めるのが優先ですが、黄金デザインでは等間隔の繰り返しと1/2を避けるべきとしています。一次黄金値ばかりだと、時に同じ値の繰り返しになってしまいます。その場合は二次黄金値を入れて同じ値の繰り返しを避けた方が良いと考えます。
屏風はしまうときの利点から等間隔で折り曲げています。
黄金デザインとしては等間隔は避けたいので、折り曲げ案を作成してみました。絵の上の方にある赤い寸法が折り曲げ案です。いつか紙で縮小屏風を作ってみたいと思っています。

絵と書の詳細な構図を調べると、黄金値の空間と実体を曲線を生かして描いています。曲線は始点と終点が大切です。名作は始点と終点が黄金値になっていなければなりません。直感で勢いよく描いて黄金値になっていないといけないのです。分析するとほぼ黄金値になっています。

黄金分割の構図は絵の骨格であり基本だと思っています。構図だけで絵は成立しませんが、古今東西の名作は構図がピタリと黄金値になっているものです。美の妥協のない追求がその場所を画家に指示しているのだと思います。

黄金分割を知らなくても、直感で最適な場所にピタリと描いています。
俵屋宗達は天才で、この絵も名作だと思います。




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北斎の神奈川沖浪裏を分析する。

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北斎の神奈川沖浪裏を分析したいと思っていた。ただ浮世絵の縦と横の比率が黄金値でないことから、最適な分析ができなくて躊躇していた。

考え方を今回切り替えた。浮世絵の絵を分析するのではなく、写真だと思って、自分が黄金分割で(黄金デザインで)トリミングしてみたいと思った。黄金デザインの原則に忠実にトリミングすることが、写真を美しく見せ、一番自分の美的センスと一致する構図であるはずである。このことを確認したくなった。

トリミング後の縦と横の比率を1:1.618にした。浮世絵もこのサイズで作られていたらもっとバランスが良かったのにと思う。便利さだとか、今までの習慣だとか、そんなもので左右のサイズを決めて欲しくないと思う。美的に最適なサイズを追い求めるべきである。

神奈川沖浪裏は波が主役で富士は脇役だとの解説があるが、富嶽三十六景の一枚であるから富士がテーマである。富士の山頂の中央ではなく左の角を主役の位置に配置した。この位置は固定して、絵を拡大して、画面が埋まるようにした。波の頭は接するのではなく、少し切れるようにした。紙の上に波が大きく広がるイメージである。

三つの小舟は二つの小舟に見えてならなかった。下と左の小舟が、頭の中で一つの小舟に思えた。右の小舟の舟尻に四人の頭が見える。下の小舟でも同じ4人が描かれているので、てっきりここが舟尻かと思った。ここが舟尻だと舟の先端は左の小舟に思えてくる。よく分析すると別の船なのだが。  
左の舟はいらないかと考えてみた。舟をよく見ると内部を良く描いている。北斎は小舟の中を見せたいのだと思った。波が容易に舟の中に入る簡単な構造であることを示したかったのだ。
下の絵の4人を二人にすれば良いのではないかと思った。

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黄金デザインのガイドを基本としてトリミングを実施した。家でも、家具でも、絵でも全てこのガイドで設計したり分析することが可能である。名画は自然とこのガイドと一致した構図となっている。寸法は一次黄金値になっていることが理想である。ここでのトリミングとは構図が一次黄金値になるように、拡大と移動を行って、黄金デザインに忠実な最適な部分を取り出すことであった。

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ガイドを隠すと黄金値と補助線がわかりやすくなる。

富士山も左右対称には描かれていない。左のスロープは緩やかで、右のスロープは急になっている。黄金デザインでは左右対称を嫌う。左右対称とはピラミッド組織であり、支配の構図である。支配は調和ではない。北斎も自然と対称を避けていたのではないか。



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グレーの部分が原画をトリミングして隠した部分である。


黄金デザインではある部分が黄金分割であるのではなる、全体も部分も黄金分割の黄金値であることが大切である。それが全体と部分の調和が生まれる。 調和とは違いが相手を活かしあうことである。部分が全体を生かし、全体が部分を生かすことである。波が富士を引き立て、富士が波を引き立てている。その波は全体も部分も黄金デザインになっている。

トリミングと分析を行って北斎の技量のすごさを実感した。修正することなく、一気に描いた北斎は天才で、この絵は名画だと思う。

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